(本题满分12分)已知数列的前项和为,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)已知数列的通项公式,记,求数列的前项和.
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(本题满分12分)已知数列的前项和为,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)已知数列的通项公式,记,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知数列
的前
项和为
,且
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)已知数列
的通项公式
,记
,求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
解析
(1)先求出a
1
,然后再利用
,得到数列
的递推公式,从而判断出数列
是等比数列,从而可求出其通项公式.
(II)在(I)的基础上,可求出
,显然要采用错位相减法求和.
解:(Ⅰ)当
时,
.
当
时,
,
,
.
数列
是以
为首项,
为公比的等比数列.
. ………………………(6分)
(Ⅱ)
,
. ①
. ②
①-②,得
.
.
. …………(12分)
举一反三
已知各项不为0的等差数列
满足:
,数列
的等比数列,且
,则
( )
A.16
B.8
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在数列
中,
,
.
(Ⅰ)设
.证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)等差数列
的首项为
,公差
,前
项和为
,其中
。
(Ⅰ)若存在
,使
成立,求
的值;
(Ⅱ)是否存在
,使
对任意大于1的正整数
均成立?若存在,求出
的值;否则,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)等差数列
的首项为
,公差
,前
项和为
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)若
对任意正整数
均成立,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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设
是一个公差为2的等差数列,
成等比数列.
(1) 求数列
的通项公式
;
(2) 数列
满足
,设
的前n项和为
,求
.
题型:不详
难度:
|
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