已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ) 求及;(Ⅱ) 令(),求数列的前n项和.
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已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ) 求及;(Ⅱ) 令(),求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ) 求
及
;
(Ⅱ) 令
(
),求数列
的前n项和
.
答案
(Ⅰ)
,
(Ⅱ)
解析
本试题主要是考查了等差数列的通项公式和前n项和的公式的综合运用。
(1)设等差数列
的公差为d,因为
,
,所以有
,解得
得到结论。
(2)由(Ⅰ)知
,所以b
n
=
=
=
,利用裂项求和得到。
解:(Ⅰ)设等差数列
的公差为d,因为
,
,所以有
,解得
,
所以
;
=
=
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,所以b
n
=
=
=
,
所以
=
=
,
即数列
的前n项和
=
。
举一反三
(12分)设等比数列
的前
项和为
,已知
N
).
(1)求数列
的通项公式;(6分)
(2)在
与
之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为
的等差数列,求数列
的前
项和
.(6分)
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,前19项和为95,则
等于( )
A.19
B.10
C.9
D.5
题型:不详
难度:
|
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(10分)已知数列
满足
,
;数列
满足
,
(I)求数列
和
的通项公式
(II)求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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已知实数
成等差数列,
,
,
成等比数列,
且
,求
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前n项和为
,若
,则
等于( )
A.52
B.54
C.56
D.58
题型:不详
难度:
|
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