已知数列是递增数列,且满足(Ⅰ)若是等差数列,求数列的通项公式;(Ⅱ)对于(Ⅰ)中,令,求数列的前项和.
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已知数列是递增数列,且满足(Ⅰ)若是等差数列,求数列的通项公式;(Ⅱ)对于(Ⅰ)中,令,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
是递增数列,且满足
(Ⅰ)若
是等差数列,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中
,令
,求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。
(1)根据题意设出首项和公差,代入已知关系式中得到通项公式。
(2)在第一问可知数列的通项公式,然后分析运用错位相减法得到结论。
解:(1)根据题意:
,又
,所以
是方程
的两根,且
,解得
,所以
,
. ……………………………5分
(2)
,则
①
②,
得
,
所以
.………………………12分
举一反三
已知等差数列
中,
,则该数列前9项和
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
的前
项和为
,正数数列
的首项为
,
且满足:
.记数列
前
项和为
.
(Ⅰ)求
的值; (Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)是否存在正整数
,且
,使得
成等比数列?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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设
为等差数列
的前
项和,若
,公差
,
,则
( )
A.8
B.7
C.6
D.5
题型:不详
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已知数列
中各项均为正数,
是数列
的前
项和,且
.
(1)求数列
的通项公式
(2)对
,试比较
与
的大小.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,前n项的和为S
n
,若a
7
=1,a
9
=5,那么S
15
等于( )
A.90
B.45
C.30
D.
题型:不详
难度:
|
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