已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式及前项和的最小值;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
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已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式及前项和的最小值;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
题型:不详
难度:
来源:
已知
为等差数列,且
,
.
(1)求
的通项公式及前
项和
的最小值;
(2)若等比数列
满足
,
,求
的前n项和公式
.
答案
(1)
,
,
。
(2)
=3所以
的前
项和公式为
解析
本试题主要是考查了等差数列的通项公式和数列的前n项和的最值问题,数列求和的综合运用。
(1)因为
为等差数列,且
,
.利用首项和公差表示得到
的通项公式及前
项和
的最小值
(2)因为等比数列
满足
,
,解得公比为3,可知道和式
举一反三
已知数列
的通项公式是
,将数列中各项进行如下分组:第1组1个数(
),第2 组2个数(
)第3组3个数(
),依次类推,……,则第16组的第10个数是 __________________.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足:S
n
=1-a
n
(n∈N
*
),其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}满足:b
n
=
(n∈N
*
),求{b
n
}的前n项和公式T
n
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
8
=0,则有a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
15-n
(n<15,nÎN
*
)成立,类比上述性质,在等比数列{b
n
}中,若b
7
=1,则有等式______________.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}是等差数列,且a
3
=5,a
2
+a
7
=16.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,求数列{b
n
}的前
项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知
四个实数成等差数列,-4,b
1
,b
2
,b
3
,-1五个实数成等比数列,则
= ( )
A.1
B.2
C.-1
D.±1
题型:不详
难度:
|
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