已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示数列{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（   ）A．21B．20

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}为等差数列，a₁＋a₃＋a₅＝105，a₂＋a₄＋a₆＝99，以S_n表示数列{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是（   ）

A．21

B．20

C．19

D．18

答案

B

解析

解：设{an}的公差为d，由题意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②联立得a1=39，d=-2，
∴sn="39n+n(n-1)" 2 ×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故当n=20时，Sn达到最大值400．
故选B．