(I)先求出a1,然后构造由,再与作差可得,进而确定是等比数列.问题得解. (II)在(I)问的基础上,采用裂项求和方法求和. (III) 由恒成立 , 即恒成立 即恒成立 ,必须且只须满足恒成立,然后转化为关于对于一切实数x恒成立即可. 解:(I)由,…………1分 由---------2分 ∴数列是等比数列 数列的公比q="2" 所以,数列的通项公式为 …………3分 前项和公式为. ………………………4分 (II) ……………………………6分 ………………………7分 …………………………………………8分 (Ⅲ)由恒成立 即恒成立 即恒成立 ……………………………………9分 必须且只须满足恒成立 ………………………………10分 即在R上恒成立 ,………………11分 解得. |