(本小题满分12分)若为二次函数,-1和3是方程的两根,(1)求的解析式; (2)若在区间上,不等式有解,求实数m的取值范围。

(本小题满分12分)若为二次函数,-1和3是方程的两根,(1)求的解析式; (2)若在区间上,不等式有解,求实数m的取值范围。

题型:解答题难度:一般来源:不详
(本小题满分12分)
为二次函数,-1和3是方程的两根,
(1)求的解析式;
(2)若在区间上,不等式有解,求实数m的取值范围。
答案
(1);(2)
解析
本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解和二次不等式的求解,根与系数的关系的综合运用。
(1)设 


(2)由题意:上有解,
上有解,得到结论。
解:(1)设 ……………………3分

……………………5分
……………………6分
(2)由题意:上有解,
上有解……………………8分
,则上递减,……………………10分
……………………12分
举一反三
(本题满分12分)已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(+f(x2)=f(x1),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性并加以证明;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
为实常数).
(1)当时,证明:不是奇函数;
(2)设是奇函数,求的值;
(3)在满足(2)且当时,若对任意的,不等式
恒成立,求的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
实数,,a,b,c从小到大排列为      
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数
(Ⅰ)判断f(x)在上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅱ)若集合A="{y" | y=f(x),},B=[0,1], 试判断A与B的关系;
(Ⅲ)若存在实数a、b(a<b),使得集合{y | y=f(x),a≤x≤b}=[ma,mb],求非零实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知的值。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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