设数列满足条件:,,,且数列是等差数列.(1)设,求数列的通项公式;(2)若, 求;(3)数列的最小项是第几项?并求出该项的值.
题型:不详难度:来源:
设数列 满足条件: , , ,且数列![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010181235-74830.png) 是等差数列. (1)设 ,求数列 的通项公式; (2)若 , 求![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010181242-26330.png) ; (3)数列 的最小项是第几项?并求出该项的值. |
答案
(1) 为等差数列, , 为等差数列, 首项 ,公差![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010181243-34448.png)
. ……3分 (2) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010181244-85754.png)
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. ………8分 (3)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010181245-20004.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010181246-83455.png) 当 或 时,最小项 . |
解析
(1)显然{Cn}是等差数列,易求出首项,和公差,进而求出通项公式。 (2)数列{bn}是一个等差数列与一个等比数列的积得到的一个新数列,求和要用错位相减的办法。 (3)根据(1)中数列{Cn}的通项公式,可以求出{an}的通项公式,然后借助函数的方法确定其最值即可。 |
举一反三
已知数列 的首项 , , . (Ⅰ)求证:数列 是等比数列; (Ⅱ)求数列 的前 项和 . |
已知各项不为0的等差数列 满足 ,数列 是等比数列,且 ,则 =( ) |
给定集合![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010174705-67693.png) ,定义![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010174706-50628.png) 中所有不同 值的个数为集合A中的元素和的容量,用L(A)表示。若 ,则L(A)= ;若数列 是等差数列,设集合![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010174707-43605.png) ,则L(A)关于m的表达式为 |
差数列 中,已知前15项的和 ,则 等于( )A.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010172521-70805.png) | B.12 | C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010172521-58430.png) | D.6 |
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