已知数列的首项，，．（Ⅰ）求证:数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

已知数列的首项，，．
（Ⅰ）求证:数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

答案

解：（Ⅰ），

数列是以为首项，为公比的等比数列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：
即，
设，       ①
则， ②
①②得：
，
．
又…
数列 的前项和

解析

本试题主要考查了等比数列的概念，以及递推关系式的变形，求解数列和的问题综合试题。利用错位相减法来求解数列的和，这一种方法尤为重要。要熟练掌握。