函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有则称f(x)在[a,b]上具有性质P,设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题:①

函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有则称f(x)在[a,b]上具有性质P,设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题:①

题型:高考真题难度:来源:
函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有则称f(x)在[a,b]上具有性质P,设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题:①f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的;②f(x2)在[1,]上具有性质P;③若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3];④对任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]其中真命题的序号是[     ]
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
答案
D
举一反三
下列命题中,假命题为A.存在四边相等的四边形不是正方形 
B.z1,z2∈C,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数 
C.若x,y∈R,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1  
D.对于任意n∈N, 都是偶数
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给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是(   ).
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给出四个命题,其中正确命题的个数为(    )
①若P∈ α,Q∈ α则PQ∈ α;
②若P∈ α,Q∈α则α∩ β=PQ;
③若ABα,C∈AB,D∈AB则CD∈ α;
④若ABα,ABβ则α∩β=AB.
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函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且当f(x1)=f(x2)时,总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在A上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中为真命题的是(    ).(写出所有真命题的序号)
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给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题:
①若l与m为异面直线,lα,mβ,则α∥β;
②若α∥β,lα,mβ,则l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数为 [     ]
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
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