给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线

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给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线

题型：月考题难度：来源：
给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（   ）．
答案
②④
举一反三
给出四个命题，其中正确命题的个数为（    ）
①若P∈ α，Q∈ α则PQ∈ α；
②若P∈ α，Q∈α则α∩ β=PQ；
③若ABα，C∈AB，D∈AB则CD∈ α；
④若ABα，ABβ则α∩β=AB．
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函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在A上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中为真命题的是（    ）．（写出所有真命题的序号）
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给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，lα，mβ，则α∥β；
②若α∥β，lα，mβ，则l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数为 [     ]
A． 3
B． 2
C． 1
D． 0
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记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1。设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，，现有下列命题：
①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；
③当n≥1时，；
④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则。
其中的真命题有（    ）（写出所有真命题的编号）。
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设m，n为空间的两条直线，，为空间的两个平面，给出下列命题：
（1）若m∥，m∥，则∥；
（2）若m⊥，m⊥，则∥；
（3）若m∥，n∥，则m∥n；
（4）若m⊥，n⊥，则m∥n．
上述命题中，所有真命题的序号是（   ）．
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