函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且当f(x1)=f(x2)时,总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下
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函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且当f(x1)=f(x2)时,总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下
题型:期末题
难度:
来源:
函数f(x)的定义域为A,若x
1
,x
2
∈A且当f(x
1
)=f(x
2
)时,总有x
1
=x
2
,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x
2
(x∈R)是单函数;
②若f(x)为单函数,x
1
,x
2
∈A且x
1
≠x
2
,则f(x
1
)≠f(x
2
);
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在A上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中为真命题的是( ).(写出所有真命题的序号)
答案
②③④
举一反三
给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题:
①若l与m为异面直线,l
α,m
β,则α∥β;
②若α∥β,l
α,m
β,则l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数为
[ ]
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
题型:月考题
难度:
|
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记[x]为不超过实数x的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1。设a为正整数,数列{x
n
}满足x
1
=a,
,现有下列命题:
①当a=5时,数列{x
n
}的前3项依次为5,3,2;
②对数列{x
n
}都存在正整数k,当n≥k时总有x
n
=x
k
;
③当n≥1时,
;
④对某个正整数k,若x
k+1
≥x
k
,则
。
其中的真命题有( )(写出所有真命题的编号)。
题型:高考真题
难度:
|
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设m,n为空间的两条直线,
,
为空间的两个平面,给出下列命题:
(1)若m∥
,m∥
,则
∥
;
(2)若m⊥
,m⊥
,则
∥
;
(3)若m∥
,n∥
,则m∥n;
(4)若m⊥
,n⊥
,则m∥n.
上述命题中,所有真命题的序号是( ).
题型:期末题
难度:
|
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关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题:
①若m∥a,n∥β且a∥β,则m∥n;
②若m⊥a,n⊥β且a⊥β,则m⊥n;
③若m⊥a,n∥β且a∥β,则m⊥n;
④若m∥a,n⊥β且a⊥β,则m∥n.
其中真命题的序号是 ( )
题型:期末题
难度:
|
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已知函数
.
(
∈[0,
]),那么下面命题中真命题的序号是( ).
①f(x)的最大值为f(
)
②f(x)的最小值为f(
)
③f(x)在[0,
]上是减函数
④f(x)在[
,
]上是减函数.
题型:期末题
难度:
|
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