△ABC中,B=120°,AC=3,AB=3,则cosC=(  )A.12B.±32C.32D.±12

△ABC中,B=120°,AC=3,AB=3,则cosC=(  )A.12B.±32C.32D.±12

题型:不详难度:来源:
△ABC中,B=120°,AC=3,AB=


3
,则cosC=(  )
A.
1
2
B.±


3
2
C.


3
2
D.±
1
2
答案
∵△ABC中,B=120°,AC=b=3,AB=c=


3

∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得:
.sinC=
csinB
b
=


3
×


3
2
3
=
1
2

∵c<b,
∴C<B,即C为锐角,
则cosC=


1-sin2C
=


3
2

故选:C.
举一反三
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若b=2,B=
π
4
,A=
π
3
,则a的值是(  )
A.


6
B.2


2
C.2


3
D.2


6
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在△ABC中,A=60°,a=4


3
,b=4


2
,则∠B等于(  )
A.45°或135°B.135°C.45°D.30°
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且f(A)=2cos
A
2
sin(π-
A
2
)+sin2
A
2
-cos2
A
2

(Ⅰ)求函数f(A)的最大值;
(Ⅱ)若f(A)=0,C=
12
,a=


6
,求b的值.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=3,b=4,C=120°,则△ABC的面积是(  )
A.3B.3


3
C.6D.6


3
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在△ABC中,已知A=60°,C=30°,c=5,则a=(  )
A.5B.10C.5


3
D.5


6
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