△ABC中，B=120°，AC=3，AB=3，则cosC=（　　）A．12B．±32C．32D．±12

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△ABC中，B=120°，AC=3，AB=3，则cosC=（　　）A．12B．±32C．32D．±12

题型：不详难度：来源：
△ABC中，B=120°，AC=3，AB=


3
，则cosC=（　　）
A．
1
2
B．±


3
2
C．


3
2
D．±
1
2
答案
∵△ABC中，B=120°，AC=b=3，AB=c=


3
，
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：
．sinC=
csinB
b
=


3
×


3
2
3
=
1
2
，
∵c＜b，
∴C＜B，即C为锐角，
则cosC=


1-sin2C
=


3
2
．
故选：C．
举一反三
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b=2，B=
π
4
，A=
π
3
，则a的值是（　　）
A．


6
B．2


2
C．2


3
D．2


6
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在△ABC中，A=60°，a=4


3
，b=4


2
，则∠B等于（　　）
A．45°或135°B．135°C．45°D．30°
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（A）=2cos
A
2
sin（π-
A
2
）+sin2
A
2
-cos2
A
2
．
（Ⅰ）求函数f（A）的最大值；
（Ⅱ）若f（A）=0，C=
5π
12
，a=


6
，求b的值．
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=4，C=120°，则△ABC的面积是（　　）
A．3B．3


3
C．6D．6


3
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在△ABC中，已知A=60°，C=30°，c=5，则a=（　　）
A．5B．10C．5


3
D．5


6
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