定义一种运算&,对于,满足以下性质:(1)2&2=1,(2)(&2=(&2)+3,则2008&2的数值为
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定义一种运算&,对于,满足以下性质:(1)2&2=1,(2)(&2=(&2)+3,则2008&2的数值为
题型:不详
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定义一种运算&,对于
,满足以下性质:(1)2&2=1,(2)(
&2=(
&2)+3,则2008&2的数值为
答案
-3008
解析
(
&2=(
&2)+3,即(
&2)=(
&2-3,则 2&2,4&2,6&2,
(
&2)构成等差数列,(
&2)=2&2+(1004-1)*(-3)=-3008
举一反三
等差数列
中,
,且
,则
.
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|
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等差数列{a
n
}中,a
4
+ a
10
+ a
16
=30,则a
18
-2a
14
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知各项均为正数的数列
中,
是数列
的前
项和,对任意
,有
.函数
,数列
的首项
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
求证:
是等比数列并求
通项公式;
(Ⅲ)令
,
,求数列
的前
n
项和
.
题型:不详
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|
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已知:椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右焦点为F
1
、F
2
,e=
,过F
1
的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF
2
|、|AB|、|BF
2
|成等差数列,且|AB|=4。
(I)求椭圆C的方程;
(II)M、N是椭画C上的两点,若线段MN被直线x=1平分,证明:线段MN的中垂线过定点。
题型:不详
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设数列 {
a
n
} 中,
a
1
=
a
,
a
n
+1
+2
a
n
=2
n
+1
(
n
∈N*).
(Ⅰ)若
a
1
,
a
2
,
a
3
成等差数列,求实数
a
的值;
(Ⅱ)试问数列 {
a
n
} 能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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