已知:椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,e=,过F1的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,且|AB|=4。
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已知:椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,e=,过F1的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,且|AB|=4。
题型:不详
难度:
来源:
已知:椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右焦点为F
1
、F
2
,e=
,过F
1
的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF
2
|、|AB|、|BF
2
|成等差数列,且|AB|=4。
(I)求椭圆C的方程;
(II)M、N是椭画C上的两点,若线段MN被直线x=1平分,证明:线段MN的中垂线过定点。
答案
解:(Ⅰ)∵
、
、
成等差数列,
∴
. ………2分
∴
,……5分
得
,又
,所以
,
,
所求的椭圆方程为:
. ………7分
(Ⅱ)设
,
,
由题意知:
,
. ………9分
两式相减得:
,
∴
,
所以
, ………11分
易证,此直线经过定点
. ………13分
解析
略
举一反三
设数列 {
a
n
} 中,
a
1
=
a
,
a
n
+1
+2
a
n
=2
n
+1
(
n
∈N*).
(Ⅰ)若
a
1
,
a
2
,
a
3
成等差数列,求实数
a
的值;
(Ⅱ)试问数列 {
a
n
} 能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,首项
公差
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上,插去其中一个数后,余下的数的算术平均数为
,则插去的那个数为( ).
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
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已知四个正实数前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,第一个与第三个的和为8,第二个与第四个的积为36.
(Ⅰ) 求此四数;
(Ⅱ)若前三数为等差数列
的前三项,后三数为等比数列
的前三项,令
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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若{
}是等差数列,且
+
+
=45,
+
+
=39,则
+
+
的值是( )
A.39
B.20
C.19.5
D.33
题型:不详
难度:
|
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