已知函数f(x)=.1-12x4x.的反函数为f-1(x),则f-1(12)=______.
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已知函数f(x)=.1-12x4x.的反函数为f-1(x),则f-1(12)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
.
1
-1
2
x
4
x
.
的反函数为f
-1
(x),则f
-1
(12)=______.
答案
f(x)=
.
1
-1
2
x
4
x
.
=1×4
x
-(-1)×2
x
=4
x
+2
x
,
令f(x)=12,
即4
x
+2
x
=12,
即(2
x
-3)(2
x
+4)=0,
解得:2
x
=3即x=log
2
3,
根据f(a)=b,则f
-1
(b)=a,
可知f
-1
(12)=log
2
3.
故答案为:log
2
3.
举一反三
若函数f(x)的图象经过(0,1)点,则函数f(x+3)的反函数的图象必经过点______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若函数
f(x)=
1
x-1
(x≠1)的反函数为f
-1
(x),则
f
-1
(
1
2
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=2lo
g
4
x(x∈
R
+
)
的反函数是( )
A.
y=(
2
)
x
(x∈R)
B.y=2
x
(x∈R)
C.y=4
x
(x∈R)
D.y=16
x
(x∈R)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知y=f(x)的反函数为
y=(
1
4
)
x
,若
f(
x
0
)=-
1
2
,则x
0
的值是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数f(x)是y=a
x
+1(a>0且a≠1)的反函数,则函数f(x)恒过定点______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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