数列{}满足=1,=,(1)计算,,的值;(2)归纳推测,并用数学归纳法证明你的推测.
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数列{}满足=1,=,(1)计算,,的值;(2)归纳推测,并用数学归纳法证明你的推测.
题型:不详
难度:
来源:
数列{
}满足
=1,
=
,(1)计算
,
,
的值;
(2)归纳推测
,并用数学归纳法证明你的推测.
答案
解:(1)∵a
1
=1,a
n+1
=
,∴a
2
=
a
3
=
=
,a
4
=
=
(2)推测a
n
=
证明:1°当n=1时,由(1)已知,推测成立。
2°假设当n=k时,推测成立,即a
k
=
则当n=k+1时,a
k+1
=
=
=
=
=
这说明,当n=k+1时,推测成立。
综上1°、2°,知对一切自然数n,均有a
n
=
解析
略
举一反三
设等差数列
的前
项和为
,若
,
,则当
取最小值时,
等于( )
A.9
B.8
C.7
D.6
题型:不详
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在等差数列
中,若
,则数列
的公差等于
;
其前
项和
的最大值为
.
题型:不详
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(本小题满分14分)
在数列
中,
且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
求
.
题型:不详
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在等差数列
中,
,则
__________。
题型:不详
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已知
为等差数列,其公差为
,且
是
与
的等比中项,
为
的前
项和,
,则
的值为
A.-110
B.-90
C.90
D.110
题型:不详
难度:
|
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