(本小题满分14分)在数列中,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)设求.

(本小题满分14分)在数列中,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)设求.

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(本小题满分14分)
在数列中,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设.
答案
解:(1)因为,则
所以数列是等差数列,设其公差为.
,得=2. 
又因为,所以数列的通项公式为.
(2)由,得.
所以当时,;当时,.
时,==
时,=
=
=40+=.
所以.
解析

举一反三
在等差数列中,,则__________。
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已知为等差数列,其公差为,且的等比中项, 的前项和, ,则的值为
A.-110B.-90C.90D.110

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已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是    
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两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,…,若按此规律继续下去,则  ,若,则  

 
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已知数列的前n项和为,且(),数列满足,对任意,都有
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,若对任意的,不等式恒成立,试求实数λ的取值范围.
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