已知数列的前项和为, 且是与2的等差中项,数列中,,点在直线上。(Ⅰ) 求数列的通项公式和;(Ⅱ) 设,求数列的前n项和。
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已知数列的前项和为, 且是与2的等差中项,数列中,,点在直线上。(Ⅰ) 求数列的通项公式和;(Ⅱ) 设,求数列的前n项和。
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和为
, 且
是
与2的等差中项,数列
中,
,点
在直线
上。
(Ⅰ) 求数列
的通项公式
和
;
(Ⅱ) 设
,求数列
的前n项和
。
答案
(Ⅰ)∵
是
与2的等差中项, ∴
① ………2分
∴
②
由①-②得
………4分
再由
得
∴
………6分
。
∴
……8分
(Ⅱ)
①
。 ②
①-②得:
,…… 10分
即:
,
∴
。
解析
略
举一反三
正项数列
是的前n项和为S
n
,满足
⑴求数列
的通项公式;
⑵设
题型:不详
难度:
|
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已知S
n
表示等差数列
的前n项和,且
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前n项和为S
n
=2n
2
,
为等比数列,且
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前n项和T
n
.
题型:不详
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|
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将数列{a
n
}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
a
10
……
记表中的第一列数a
1
,
a
2
,
a
4
,
a
7
,…
构成的数列为{b
n
},b
1
=a
1
="1." S
n
为数列{b
n
}的前n项和,且满足
=1(n≥2).
(Ⅰ)证明数列{
}成等差数列,并求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前n项和为
,若
,
则
等于( )
A.18
B.36
C.45
D.60
题型:不详
难度:
|
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