(本小题满分14分)已知二次函数的图像过点,且,.(1)若数列满足,且,求数列的通项公式;(2)若数列满足: ,,当时, 求证: ① ②
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(本小题满分14分)已知二次函数的图像过点,且,.(1)若数列满足,且,求数列的通项公式;(2)若数列满足: ,,当时, 求证: ① ②
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)已知二次函数
的图像过点
,且
,
.
(1)若数列
满足
,且
,求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足:
,
,当
时,
求证: ①
②
答案
解:(1)
,有题意知
,
∴
,则
(2分)
数列
满足
又
,
∵
, ∴
,
当
时,
也符合 (6分)
(2)①由
得
, 由
得
即
由
及
,
可得:
,
(10分)
②由
得
相减得
由①知:
所以
(14分)
解析
略
举一反三
已知等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n+1,其前n项和为S
n
,则数列{
}的前10项和为
A.120
B.70
C.75
D.100
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和为
,点
在直线
.
⑴求数列
的通项公式;
⑵ 数列
中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
(m为常数,m>0且
)
设
是首项为4,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,且数列{b
n
}的前n项和
,当
时,求
(3)若
,问是否存在
,使得
中每一项恒小于它后面的项?
若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设
为关于n的k
次多项式.数列{an}的首项
,前n项和为
.对于任意的正整数n,
都成立.
(1)若
,求证:数列{an}是等比数列;
(2)试确定所有的自然数k,使得数列{an}能成等差数列
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
( )
A.110
B.111
C.112
D.113
题型:不详
难度:
|
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