数列的前项和为,点在直线.⑴求数列的通项公式;⑵ 数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
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数列的前项和为,点在直线.⑴求数列的通项公式;⑵ 数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
数列
的前
项和为
,点
在直线
.
⑴求数列
的通项公式;
⑵ 数列
中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
答案
⑴由题意知
,
得
, ………………3分
,
,由⑴知:
……………………6分
(2)设存在S,P,r
,……7分
即
(*) …………10分
因为s、p、r
为偶数 1+2
,(*)式产生矛盾.所以这样的三项不存在
解析
略
举一反三
已知
(m为常数,m>0且
)
设
是首项为4,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,且数列{b
n
}的前n项和
,当
时,求
(3)若
,问是否存在
,使得
中每一项恒小于它后面的项?
若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设
为关于n的k
次多项式.数列{an}的首项
,前n项和为
.对于任意的正整数n,
都成立.
(1)若
,求证:数列{an}是等比数列;
(2)试确定所有的自然数k,使得数列{an}能成等差数列
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
( )
A.110
B.111
C.112
D.113
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知数列
中,前
项和
(1)求这个数列的通项公式,并证明该数列是等差数列;
(2)当
为何值时,
取得最小值,此时最小值是多少。
题型:不详
难度:
|
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(12分)设数列
中
,
(1)求数列
的通项公式
(2)令
,求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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