（12分）已知数列中，前项和（1）求这个数列的通项公式，并证明该数列是等差数列；（2）当为何值时，取得最小值，此时最小值是多少。

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（12分）已知数列

中，前

项和

（1）求这个数列的通项公式，并证明该数列是等差数列；
（2）当

为何值时，

取得最小值，此时最小值是多少。

答案

解：（1）当n≥2时，

当n＝1时，

适合上式
故

………………………………4分
当n≥2时，

故数列｛a_n｝是以a₁=－18为首项，以2为公差的等差数列……4分
（2）

∴当n＝9或10时　

有最小值－90………………………4分

解析

略

举一反三

（12分）设数列

中

，

（1）求数列

的通项公式
（2）令

，求数列

的前

项和

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若数列

满足

，则

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已知无穷数列

中，

是首项为

，公差为

的等差数列；

是首项为

，公比为

的等比数列

，并对任意

，均有

成立，（1）当

时，求

；（2）若

，试求

的值；（3）判断是否存在

，使

成立，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

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(本题满分14分) 设等差数列{a_n}的首项a₁为a，前n项和为S_n．
(Ⅰ) 若S₁，S₂，S₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：

n∈N*, S_n，S_n_＋₁，S_n_＋₂不构成等比数列．

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数列{a_n}满足a_n＋a_n_＋1＝

(n∈N^*)，且a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₁＝(　　)

A．	B．6
C．10	D．11

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