数列{an}满足an+an+1=(n∈N*),且a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,则S21=( )A.B.6C.10D.11
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数列{an}满足an+an+1=(n∈N*),且a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,则S21=( )A.B.6C.10D.11
题型:不详
难度:
来源:
数列{
a
n
}满足
a
n
+
a
n
+1
=
(
n
∈N
*
),且
a
1
=1,
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和,则
S
21
=( )
A.
B.6
C.10
D.11
答案
解析
所以数列
是周期为2的周期数列 又
于是
故选B
举一反三
(文)设
是等差数列
的前n项和,已知
,
,则
等于 ( )
A.13
B.35
C.49
D.63
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=12
n
-
n
2
,求数列{|
a
n
|}的前
n
项和
T
n
.
剖析:由
S
n
=12
n
-
n
2
知
S
n
是关于
n
的无常数项的二次函数(
n
∈N
*
),可知{
a
n
}为等差数列,求出
a
n
,然后再判断哪些项为正,哪些项为负,最后求出
T
n
.
题型:不详
难度:
|
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(文) (本小题满分12分) 已知递增的等比数列{
a
n
}满足
a
2
+
a
3
+
a
4
=28,且
a
3
+2是
a
2
、
a
4
的等差中项.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)若
b
n
=log
2
a
n
+1
,
S
n
是数列{
b
n
}的前
n
项和,求使
S
n
>42+4
n
成立的
n
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)=
x
3
+
x
2
-2.
(1)设{
a
n
}是正数组成的数列,前
n
项和为
S
n
,其中
a
1
=3.若点(
a
n
,
a
n
+1
2
-2
a
n
+1
)(
n
∈N
*
)在函数
y
=
f
′(
x
)的图象上,求证:点(
n
,
S
n
)也在
y
=
f
′(
x
)的图象上;
(2)求函数
f
(
x
)在区间(
a
-1,
a
)内的极值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知数列
为等差数列,且
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 令
,求证:数列
是等比数列;
(3)令
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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