在数列中,.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)设数列满足,若对一切且恒成立,求实数的取值范围
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在数列中,.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)设数列满足,若对一切且恒成立,求实数的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
在数列
中,
.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列;
(Ⅱ)设数列
满足
,若
对一切
且
恒成立,求实数
的取值范围
答案
解:(1)由
,变形得:
即
,所以
………………4分
故数列
是以
为首项,
为公差的等差数列………………………5分
(2)由(1)得
,所以
…………………………7分
设
=
=
=
所以
是关于
的单调递增函数,则
故实数
的取值范围是
解析
略
举一反三
在等差数列
中,前
项的和为
若
则
( )
A.54
B.45
C.36
D.27
题型:不详
难度:
|
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设
,
均为正项等比数列,将它们的前
项之积分别记为
,
,若
,则
的值为 ( )
A.32
B.64
C.256
D.512
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前
项和为
,
(1)求数列
的通项公式
与前
项和
;
(2)设
求证:数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
和通项
满足
数列
中,
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)数列
满足
是否存在正整数
,使得
时
恒成立?若存在,求
的最小值;若不存在,试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
a
n
}的前
n
项的和记为
S
n
.如果
a
4
=-12,
a
8
=-4.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)求
S
n
的最小值及其相应的
n
的值;
(3)从数列{
a
n
}中依次取出
a
1
,
a
2
,
a
4
,
a
8
,…,
,…,构成一个新的数列{
b
n
},求{
b
n
}的前
n
项和.
题型:不详
难度:
|
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