（本题12分）已知函数对任意实数p、q都满足．（Ⅰ）当时，求的表达式；（Ⅱ）设求；（Ⅲ）设求证：．

题型：不详难度：来源：

（本题12分）已知函数对任意实数p、q都满足
．
（Ⅰ）当时，求的表达式；
（Ⅱ）设求；
（Ⅲ）设求证：．

答案

解：（Ⅰ）由已知得 
．        ………3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知；
于是 =；
故=6
=．                      ………………………7分
（Ⅲ）证明：由（Ⅰ）知：　，设
则
．
两式相减得+…+
 
∴． ……………………12分

解析

略