已知数列的前项和为,对任意的,点都在直线的图像上.(1)求的通项公式;(2)是否存在等差数列,使得对一切都成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,说明理由.
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已知数列的前项和为,对任意的,点都在直线的图像上.(1)求的通项公式;(2)是否存在等差数列,使得对一切都成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和为
,对任意的
,点
都在直线
的图像上.
(1)求
的通项公式;
(2)是否存在等差数列
,使得
对一切
都成立?若存在,求出
的通项公式;若不存在,说明理由.
答案
(I)
(II) 存在
(
)满足条件
解析
(I)由题意得
…………… ……2分
当
时,
得
当
时 由
(1)得网w。w-w*k&s%5¥u
(2)
(1)-(2)得
即
…………………4分
因为
所以
,所以
是以2为首项,2为公比的等比数列
所以
…………………6分
(II)假设存在等差数列
,使得
对一切
都成立
则 当
时,
得
…………………8分
当
时 由
(3)得
(4)
(3)-(4)得
即
…………… …10分
当
时也满足条件,所以
…………………11分
因为
为等差数列,故存在
(
)满足条件 ………………13分
举一反三
(本小题满分13分)
已知数列
中,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
(3)设
是否存在最大的整数m,使得
对任意
,均有
成立?若存在,求出m,若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和
,则
的值为( )
A.14
B.15
C.20
D.24
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
},满足
,则此数列的前10项的和
( )
A.10
B.20
C.30
D.60
题型:不详
难度:
|
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的前12项(如下表所示),按如此规律下去,则
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知双曲线
的一个焦点为(
,0),一条渐近线方程为
,其中
是以4为首项的正数数列,记
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的前n项的和为S
n
,求
;
(Ⅲ)若不等式
+
(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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