（14分）已知数列满足递推关系，，又(1)当时，求证数列为等比数列；(2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？(3)当时，证明：.

题型：不详难度：来源：

（14分）已知数列满足递推关系，，又
(1)当时，求证数列为等比数列；
(2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？
(3)当时，证明：.

答案

（1）由，
得，  是等比数列。……………………..4分
（2）由，而，
，，………6分
恒成立
，     ………………..9分
（3）由（2）得当时，，
设
，故………………………14分

即

解析

略