将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是 （   ） A．574B．576C．577D．580

题型：不详难度：来源：

将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是 （   ）
 

A．574

B．576

C．577

D．580

答案

C

解析

解：设各行的首项组成数列{a_n}，则a₂-a₁=3，a₃-a₂=6，…，a_n-a_n-1=3（n-1）
叠加可得：a_n-a₁=3+6+…+3（n-1）=3n(n-1）
∴a_n=3n(n-1)／2+1
∴a₂₀=（3×20×19）／2+1=571
∴数阵中第20行从左至右的第3个数是577
故选C．