（本小题满分12分）已知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等恒成立，求实数的取值范围.
题型：不详难度：来源：
已知数列
中，
（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若对任意的正整数
，当
时，不等
恒成立，求实数
的取值范围.答案
累差叠加得，
………………………………………………………………3分又
，所以
…………………………………………………………4分（2）
…………………………………………………8分
，
的最大值为
…………………………………………………………9分所以
恒成立，构造
，即
恒成立………………………………………10分当
，不成立；当
，是一次函数，
…………………………………………………………11分解得
……………………………………………………………………12分解析
举一反三
满足: 
,
,则使其前n项和
成立的最大自然数n是( ).| A．4016 | B．4017 | C．4018 | D．4019 |
满足
则的通项公式 。
（
），①如果
，那么
=
4；②如果
，那么
=
9，类比①、②，如果
，那么
. 
}的前
项和
，首项
，公比
.(Ⅰ)证明：
；(Ⅱ)若数列{
}满足
，
，求数列{}的通项公式；(Ⅲ)若
，记
，数列{
}的前项和为
，求证：当
时，
.
是等差数列，且
，则这个数列的前5项和
（ ）| A．10 | B．15 | C．20 | D．25 |
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