已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足,且(1)求{}的通项公式;(2)设数列{}满足,并记为{}的前n项和,求证:
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已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足,且(1)求{}的通项公式;(2)设数列{}满足,并记为{}的前n项和,求证:
题型:不详
难度:
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已知各项均为正数的数列{
}的前n项和满足
,且
(1)求{
}的通项公式;
(2)设数列{
}满足
,并记
为{
}的前n项和,求证:
答案
解由
,解得
或
,由假设
,因此
,
又由
,
得
,
即
或
,因
,故
不成立,舍去.
因此
,从而
是公差为
,首项为
的等差数列,故
的通项为
.
(II)由
可解得
;
从而
.
因此
.
令
,则
.
因
,故
.
特别地
,从而
.
即
.
解析
略
举一反三
(本小题满分13分)
已知等比数列{a
n
}的公比q=3,前3项和S
3
=
。
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)若函数
在
处取得最大值,且最大值为a
3
,求函数f(x)的解析式。
题型:不详
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数列
满足
,且
,则数列
的前
项的乘积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数,如
,
.若
,则
与
的和为
A.106
B.107
C.108
D.109
题型:不详
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|
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在如图的表格中,若每格内填上一个数后,每一横行的三个数成等差数列,每一纵列的三个数成等比数列,则表格中
的值为
▲
.
题型:不详
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已知数列
满足
,且
,则
▲
.
题型:不详
难度:
|
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