..(本小题满分12分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
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..(本小题满分12分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
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..(本小题满分12分)
数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
答案
解:(1)由已知:对于
,总有
①成立
∴
(n ≥ 2)②
①-②得
∴
∵
均为正数,∴
(n ≥ 2)
∴数列
是公差为1的等差数列
又n=1时,
, 解得
="1, "
∴
.(
)
(2) 解:由(1)可知
解析
略
举一反三
已知各项都不相等的等差数列{
}的前6项和为60,且
为
和
的等比中项.
(I)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列{
}满足
且
,求数列{
}的前n项和
.
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已知数列
为等差数列,且
,
,那么则
等于
A.
B.
C.
D.
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已知数列
满足:
,
,
,
,
,且当n≥5时,
,若数列
满足对任意
,有
,则b
5
=
;当n≥5时,
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A.
B.
C.
D.
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已知
点列
部分图像如图所示,则实数
a
值为
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