已知等差数列中,,,若,则数列的前5项和等于(   )A.30B.45C.180D.90

已知等差数列中,,,若,则数列的前5项和等于(   )A.30B.45C.180D.90

题型:不详难度:来源:
已知等差数列中,,若,则数列的前5项和等
于(   )
A.30B.45C.180D.90

答案
D
解析

分析:利用等差数列的通项公式,结合已知条件列出关于a1,d的方程组,解出a1,d,可得an,进而得到bn,然后利用前n项和公式求解即可.
解:设{an}的公差为d,首项为a1,由题意得,解得
∴an=3n,
∴bn=a2n=6n,且b1=6,公差为6,
∴S5=5×6+×6=90.
故选D.
举一反三
(本题13分)
已知等比数列的前项和是,满足.
(Ⅰ)求数列的通项及前项和
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和
(Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
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已知数列的各项均为正整数,对于,有
时,______;
若存在,当为奇数时,恒为常数,则的值为______.
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定义为有限项数列的波动强度.
(Ⅰ)当时,求
(Ⅱ)若数列满足,求证:
(Ⅲ)设各项均不相等,且交换数列中任何相邻两项的位置,都会使数列的波动强度增加,求证:数列一定是递增数列或递减数列
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已知数列{an},且x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1] x+1(n≥2)的一个极值点.数列{an}中a1=t,a2=t2(t>0且t≠1) .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=2(1-),当t=2时,数列{bn}的前n项和为Sn,求使Sn>2010的n的最小值;
(3)若cn,证明:( n∈N).
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设Sn为等差数列{ an }的前n项和,若S8=30,S4=7,则a4的值等于
A.B.C.D.

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