（已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且．(Ⅰ) 求数列的通项公式； (Ⅱ) 求证：数列是等比数列；(Ⅲ) 记，求的前n项和．

题型：不详难度：来源：

（已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且．
(Ⅰ) 求数列的通项公式； 
(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅲ) 记，求的前n项和．

答案

解：（１）设数列的首项为，公差为．则有
　　解得
所以数列的通项公式为
（２）当时，由及得
当时， 由①
知②
①-②得：

即：
因此，数列是等比数列，首项为，公比为。
（3）由（2）知数列是等比数列，且首项为，公比为。



①
②
①－②得

解析

略