在等差数列中，若且.（1）求数列前项和的最大值及取得最大值时相应的序号；（2）令，求数列的前项和

题型：不详难度：来源：

在等差数列中，若且.
（1）求数列前项和的最大值及取得最大值时相应的序号；
（2）令，求数列的前项和

答案

（1）
（2）

解析

解：（1）根据题意，
，又，
所以解得：

由二次函数性质，时，最大，最大值.
（2）由（1）
当即时，，即数列的前13项为正数，从第14项起为负数

当时，