（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.（1） 求数列，的通项公式；（2） 记,求证：.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.
（1） 求数列，的通项公式；
（2） 记,求证：.

答案

（1）
（2）略

解析

解：（1）∵a3，a5是方程的两根，且数列的公差d>0，
∴a3=5，a5=9，公差
∴ ………………3分
又当n=1时，有b1=S1=1－
当
∴数列{bn}是等比数列，
∴ …………6分
（2）由（Ⅰ）知 …………9分
∴
∴ …………………………12分