(本小题满分12分)把正奇数列中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表.设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数.(1)若

(本小题满分12分)把正奇数列中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表.设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数.(1)若

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)把正奇数列中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表.设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数.
(1)若,求的值;
(2)已知函数的反函数为,),若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为
①求数列的前项的和
②令的前项之积为
,求证:
答案

(1)  m=45,n=15
(2)  
解析
(1)∵,∴2009是正奇数列的第1005个数.
行共有个数,
行共有个数.

前44行共有个数.故
(2)①由,得
∵第行第1个数为,
,∴


两式相减,得,

,

即证:
先证:
时,显然成立.
2°假设时,
时,


,即当时,也成立.
由1°2°知成立.
从而

举一反三
数列满足,若,则的值为________.
题型:不详难度:| 查看答案
数列  (   )
A.—100B.100C.D.—

题型:不详难度:| 查看答案
等差数列的前项和,公差,则=
A.8B.9C.11D.12

题型:不详难度:| 查看答案
等差数列{a n},{b n}的前n项和分别为Sn,Tn,若,则等于(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
(12分)设{an}是由正数组成的等差数列,Sn是其前n项和
(1)若Sn=20,S2n=40,求S3n的值;
(2)若互不相等正整数p,q,m,使得p+q=2m,证明:不等式SpSq<S成立;
(3)是否存在常数k和等差数列{an},使ka-1=S2n-Sn+1恒成立(n∈N*),若存在,试求出常数k和数列{an}的通项公式;若不存在,请说明理由。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.