已知:x=2abb2+1(a>0,b>0),化简:a+x-a-xa+x+a-x
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已知:x=2abb2+1(a>0,b>0),化简:a+x-a-xa+x+a-x
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知:x=
2ab
b
2
+1
(a>0,b>0),化简:
a+x
-
a-x
a+x
+
a-x
答案
解;原式=
(
a+x
-
a-x
)
2
(
a+x
+
a-x
)(
a+x
-
a-x
)
=
a+x+a-x-2
a
2
-
x
2
a+x-(a-x)
=
2a-2
a
2
-
x
2
2x
将
x=
2ab
b
2
+1
代入得:
原式=
2a-2
a
2
-
(
2ab
b
2
+1
)
2
2×
2ab
b
2
+1
=
(
b
2
+1)•(2a-2
a
2
(
b
2
-1)
2
(
b
2
+1)
2
)
4ab
=
2a(
b
2
+1)-2|a|•|
b
2
-1|
4ab
∵a>0∴原式=
b
2
+1-|
b
2
-1|
2b
当b≥1时,原式=
b
2
+1-(
b
2
-1)
2b
=
1
b
;
当0<b<1时,原式=
b
2
+1+(
b
2
-1)
2b
=b
.
举一反三
写出一个式子,使它与
2
-1之积不含二次根式______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知,
4+
1
4+
1
4+
1
5
-2k
=
5
+2
,则k=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
计算:
1
2
-1
-2sin45°-cos60°.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
化简:已知0<x<2,化简
x
2
-4x+4
+|x-3|
,并赋予x一个你喜欢的值,求出结果.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
阅读下列解题过程:
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4)
=
5
-
4
(
5
)
2
-(
4
)
2
=
5
-
4
=
5
-2
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5)
=
6
-
5
(
6
)
2
-(
5
)
2
=
6
-
5
请回答下列问题.
(1)观察上面的解题过程,请直接写出结果.
1
n
+
n-1
=______.
(2)利用上面结论,请化简
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2005
+
2004
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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