阅读下列解题过程:15+4=1×(5-4)(5+4)(5-4)=5-4(5)2-(4)2=5-4=5-216+5=1×(6-5)(6+5)(6-5)=6-5(6
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阅读下列解题过程:15+4=1×(5-4)(5+4)(5-4)=5-4(5)2-(4)2=5-4=5-216+5=1×(6-5)(6+5)(6-5)=6-5(6
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
阅读下列解题过程:
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4)
=
5
-
4
(
5
)
2
-(
4
)
2
=
5
-
4
=
5
-2
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5)
=
6
-
5
(
6
)
2
-(
5
)
2
=
6
-
5
请回答下列问题.
(1)观察上面的解题过程,请直接写出结果.
1
n
+
n-1
=______.
(2)利用上面结论,请化简
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2005
+
2004
的值.
答案
(1)根据上述等式的规律得:
1
n
+
n-1
=
n
-
n-1
;
故答案为:
n
-
n-1
;
(2)
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2005
+
2004
=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2004
-
2003
+
2005
-
2004
=
2005
-1.
举一反三
已知
a=
1
2+
3
,化简求值
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知,则x=
4
5
-1
,则x
2
-2x-1=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
先化简,再求值:
a
2
-1
a-1
-
a
2
-2a+1
a
2
-a
,其中
a=
1
2+
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
分母有理化
1
2
-1
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知:
x=
7
+
3
2
,
y=
7
-
3
2
,求x
2
-xy+y
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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