已知a=12+3，化简求值1a+1a2+a2-2．

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已知a=12+3，化简求值1a+1a2+a2-2．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知a=
1
2+


3
，化简求值
1
a
+


1
a2
+a2-2
．
答案
∵a=
1
2+


3
=2-


3
，
1
a
=2+


3
，
∴
1
a
＞a，即
1
a
-a＞0，
则
1
a
+


1
a2
+a2-2
=
1
a
+|
1
a
-a|=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=4+2


3
-2+


3
=2+3


3
．
举一反三
已知，则x=
4


5
-1
，则x2-2x-1=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值：
a2-1
a-1
-


a2-2a+1
a2-a
，其中a=
1
2+


3
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
分母有理化
1


2
-1
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知：x=


7
+


3
2
，y=


7
-


3
2
，求x2-xy+y2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x=


3
+2，y=


3
-2，则


x2+y2+2
等于（　　）
A．±4B．4C．-4D．2


3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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