已知：x=7+32，y=7-32，求x2-xy+y2的值．

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已知：x=7+32，y=7-32，求x2-xy+y2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知：x=


7
+


3
2
，y=


7
-


3
2
，求x2-xy+y2的值．
答案
∵x=


7
+


3
2
，y=


7
-


3
2
，
∴x+y=


7
，xy=1，
原式=（x+y）2-3xy．
∴当x+y=


7
，xy=1，原式=（


7
）2-3×1=4．
举一反三
已知x=


3
+2，y=


3
-2，则


x2+y2+2
等于（　　）
A．±4B．4C．-4D．2


3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知x，y都是有理数，并且满足x2+2y+


2
y=17-4


2
，求


x-y
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
观察下列等式：
①
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=-1+


2
；
②
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=-


2
+


3
；
③
1


4
+


3
=


4
-


3
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=-


3
+


4
；…
从计算结果中寻找规律，并利用这一规律计算：(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2002
+


2001
)(


2002
+1)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
观察下列等式：
1


2
-1
=


2
+1；
1


5
-2
=


5
+2；
1


10
-3
=


10
+3；
1


17
-4
=


17
+4；…
请用含有自然数n（n≥1）的式子将你发现的规律表示出来______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
（1）计算：|


3
-4|-22+


12
；
（2）化简，求值：
x-1
x2-2x+1
÷
1
x2-1
，其中x=


2
-1．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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