已知:x=7+32,y=7-32,求x2-xy+y2的值.

已知:x=7+32,y=7-32,求x2-xy+y2的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知:x=


7
+


3
2
y=


7
-


3
2
,求x2-xy+y2的值.
答案
x=


7
+


3
2
y=


7
-


3
2

∴x+y=


7
,xy=1,
原式=(x+y)2-3xy.
∴当x+y=


7
,xy=1,原式=(


7
2-3×1=4.
举一反三
已知x=


3
+2
y=


3
-2
,则


x2+y2+2
等于(  )
A.±4B.4C.-4D.2


3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x,y都是有理数,并且满足x2+2y+


2
y=17-4


2
,求


x-y
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
观察下列等式:
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=-1+


2

1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=-


2
+


3

1


4
+


3
=


4
-


3
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=-


3
+


4
;…
从计算结果中寻找规律,并利用这一规律计算:(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2002
+


2001
)(


2002
+1)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
观察下列等式:
1


2
-1
=


2
+1;
1


5
-2
=


5
+2;
1


10
-3
=


10
+3;
1


17
-4
=


17
+4
;…
请用含有自然数n(n≥1)的式子将你发现的规律表示出来______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(1)计算:|


3
-4|-22+


12

(2)化简,求值:
x-1
x2-2x+1
÷
1
x2-1
,其中x=


2
-1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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