观察下列等式:12-1=2+1;15-2=5+2;110-3=10+3;117-4=17+4;…请用含有自然数n(n≥1)的式子将你发现的规律表示出来_____
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观察下列等式:12-1=2+1;15-2=5+2;110-3=10+3;117-4=17+4;…请用含有自然数n(n≥1)的式子将你发现的规律表示出来_____
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
观察下列等式:
1
2
-1
=
2
+1;
1
5
-2
=
5
+2;
1
10
-3
=
10
+3;
1
17
-4
=
17
+4
;…
请用含有自然数n(n≥1)的式子将你发现的规律表示出来______.
答案
∵下列等式:
1
2
-1
=
2
+1;
1
5
-2
=
5
+2;
1
10
-3
=
10
+3;
1
17
-4
=
17
+4
;…
分母有理化时,常常是乘二次根式本身(分母只有一项)或与原分母组成平方差公式.
∴
1
n
2
+1
-n
=
n
2
+1
+n
,
故答案为
n
2
+1
+n
.
举一反三
(1)计算:
|
3
-4|-
2
2
+
12
;
(2)化简,求值:
x-1
x
2
-2x+1
÷
1
x
2
-1
,其中x=
2
-1.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:(1)(-2)
2
+3×(-2)-(
1
4
)
-2
;
(2)已知x=
2
-1,求x
2
+3x-1的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
当x=
2
时,代数式x
2
-3x+3
2
的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
a=2+
3
,
b=2-
3
,求a
2
+b
2
-3ab的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
先阅读下列内容,然后解答问题:
题目:“已知
a=
206
-14
,
b=
299
-17
,试比较a与b的大小.”
分析:若不使用计算器,将
206
-14
与
299
-17
比较,
由于
206
<
299
,14<17,因为被减数与减数同时增大,所以无法断定二者的大小.
可作这样的变换:
a=
206
-14=
(
206
-14)(
206
+14)
206
+14
=
206-
14
2
206
+14
=
10
206
+14
b=
299
-17=
(
299
-17)(
299
+17)
299
+17
=
299-
17
2
299
+17
=
10
299
+17
∵
299
>
206
,17>14,∴
299
+17>
206
+14
即b的分母大,而分子都是10,所以
10
206
+14
>
10
299
+17
即a>b
请你根据上述提供的信息,解答下列题目:
已知a>0,
x=
a+5
-
a+2
,
y=
a+3
-
a
,试比较x与y的大小.
题型:解答题
难度:一般
|
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