计算：（1）（-2）2+3×（-2）-（14）-2；（2）已知x=2-1，求x2+3x-1的值．

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计算：（1）（-2）2+3×（-2）-（14）-2；（2）已知x=2-1，求x2+3x-1的值．

题型：解答题难度：一般来源：连云港
计算：（1）（-2）2+3×（-2）-（
1
4
）-2；
（2）已知x=


2
-1，求x2+3x-1的值．
答案
（1）原式=4+（-6）-16
=-18；
（2）方法一：
当x=


2
-1时，
x2+3x-1=（


2
-1）2+3（


2
-1）-1
=2-2


2
+1+3


2
-3-1
=


2
-1；
方法二：
因为x=


2
-1，所以x+1=


2
，所以（x+1）2=（


2
）2
即x2+2x+1=2，所以x2+2x=1
所以x2+3x-1=x2+2x+x-1=1+x-1=


2
-1．
举一反三
当x=


2
时，代数式x2-3x+3


2
的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知a=2+


3
，b=2-


3
，求a2+b2-3ab的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先阅读下列内容，然后解答问题：
题目：“已知a=


206
-14，b=


299
-17，试比较a与b的大小．”
分析：若不使用计算器，将


206
-14与


299
-17比较，
由于


206
＜


299
，14＜17，因为被减数与减数同时增大，所以无法断定二者的大小．
可作这样的变换：a=


206
-14=
(


206
-14)(


206
+14)


206
+14
=
206-142


206
+14
=
10


206
+14
b=


299
-17=
(


299
-17)(


299
+17)


299
+17
=
299-172


299
+17
=
10


299
+17

∵


299
＞


206
，17＞14，∴


299
+17＞


206
+14
即b的分母大，而分子都是10，所以
10


206
+14
＞
10


299
+17

即a＞b
请你根据上述提供的信息，解答下列题目：
已知a＞0，x=


a+5
-


a+2
，y=


a+3
-


a
，试比较x与y的大小．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x=
1
2
(


5
+


3
)，y=
1
2
(


5
-


3
)，求
x
y
+
y
x
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
当x=-1时，二次根式


3-x
的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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