已知x=12(5+3)，y=12(5-3)，求xy+yx的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x=

1

2

(

5

+

3

)，y=

1

2

(

5

-

3

)，求

x

y

+

y

x

的值．

答案

∵x=

1

2

(

5

+

3

)，y=

1

2

(

5

-

3

)，
∴x+y=

1

2

(

5

-

3

)+

1

2

(

5

+

3

)=

5

，xy=

1

4

(5-3)=

1

2

，
则

x

y

+

y

x

=

x2+y2

xy

=

(x+y)2-2xy

xy

=

( 5 )2-2× 1 2

1 2

=8．