求证:以A(-4,-1,-9),B(-10,1,-6),C(-2,-4,-3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.
题型:不详难度:来源:
求证:以A(-4,-1,-9),B(-10,1,-6),C(-2,-4,-3)为顶点的三角形是等腰直角三角形. |
答案
证明:d(A,B)==7, d(A,C)==7, d(B,C)==7, ∵d2(A,B)+d2(A,C)=d2(B,C)且d(A,B)=d(A,C). ∴△ABC为等腰直角三角形. |
举一反三
已知向量和的夹角为120°,||=1,||=3,则|5-|=______. |
向量,满足:||=||=4,<,>= ,则|-|=( ) |
若向量,满足||=2,|-|=3,则||的最大值是______. |
已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,向量,满足|+|=|-|,设圆C的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0. (1)证明线段AB是圆C的直径; (2)当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为时,求p的值. |
已知向量=(cosθ,sinθ),向量=(,-1),则|2-|的最大值是 ______. |
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