已知向量a和b的夹角为120°，|a|=1，|b|=3，则|5a-b|=______．

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已知向量a和b的夹角为120°，|a|=1，|b|=3，则|5a-b|=______．

题型：江苏难度：来源：
已知向量


a
和


b
的夹角为120°，|


a
|=1，|


b
|=3，则|5


a
-


b
|=______．
答案
由题意得，|5


a
-


b
|2=(5


a
-


b
)2=25


a
2-10


a
•


b
+


b
2
=25×12-10×1×3×(-
1
2
)+32=49，
∴|5


a
-


b
|=7．
故答案为：7．
举一反三
向量


a
，


b
满足：|


a
|=|


b
|=4，＜


a
，


b
＞=   
π
3
，则|


a
-


b
|=（　　）
A．4B．8C．37D．13
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
，


b
满足|


a
|=2，|


a
-


b
|=3，则|


b
|的最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量


OA
，


OB
满足|


OA
+


OB
|=|


OA
-


OB
|，设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
（1）证明线段AB是圆C的直径；
（2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为
2


5
5
时，求p的值．
题型：辽宁难度：| 查看答案
已知向量


a
=（cosθ，sinθ），向量


b
=（


3
，-1），则|2


a
-


b
|的最大值是 ______．
题型：湖南难度：| 查看答案
若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），当|


AB
|取最小值时，x的值等于（　　）
A．19B．-
8
7
C．
8
7
D．
19
14
题型：不详难度：| 查看答案
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