（本小题满分13分）已知数列，定义其倒均数是。（1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；（2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）已知数列，定义其倒均数是。
（1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；
（2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使恒成立，试求k的最小值。

答案

（1）
（2）时均适合题意，即K的最小值为7。

解析

（1）依题意，
即…………………2分
当
两式相减得，得  ∴……………………4分
当n=1时，  ∴=1适合上式…………………5分
故…………………………6分
（2）由题意，   ∴…………….. 8分
………………10分
不等式恒成立，即恒成立。…………12分
经检验：时均适合题意，即K的最小值为7。……………………13分