设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且 ， ，．（1）求数列，数列的通项公式；（2）求数列的前n项和．

题型：不详难度：来源：

设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且 ， ，
．
（1）求数列，数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和．

答案

（1），；（2）．

解析

试题分析：（1）由题意可将已知条件中的方程，转化为关于等差数列基本量d，等比数列基本量q的方程，解得d，q，即可求得等差数列与等比数列的通项公式；（2）数列的通项公式为等差乘等比的形式，可以利用错位相减法的相关知识点求其前n项和．
（1）设的公差为，的公比为，则依题意有
且     （3分）
解得，．所以，．     （6分）；
（2）．由（1）得，，①
①左右两端同乘以得：，②     （9分）
①－②得， （12分）．