(2013•湖北)在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面

(2013•湖北)在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面

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(2013•湖北)在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是 _________ 
(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S= _________ (用数值作答).

答案
(1)3,1,6;(2)79.
解析
(1)观察图形,可得S=3,N=1,L=6;
(2)不妨设某个格点四边形由两个小正方形组成,此时,S=1,N=0,L=6
∵格点多边形的面积S=aN+bL+c,
∴结合图中的格点三角形ABC及格点四边形DEFG可得
,∴S=N+﹣1
将N=71,L=18代入可得S=79.
故答案为:(1)3,1,6;(2)79.
举一反三
等差数列的前项和分别为,若,则_________.
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将数列按如图所示的规律排成一个三角形数表,并同时满足以下两个条件:①各行的第一
个数构成公差为的等差数列;②从第二行起,每行各数按从左到右的顺序都构成公比为的等比数列.若.

(1)求的值;
(2)求第行各数的和.
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数列是公差不为0的等差数列,且为等比数列的连续三项,则数列的公比为(   )
A.B.4C.2D.

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已知数列{an}中,a1=2,an=2-(n≥2,n∈N*).
(1)设bn,n∈N*,求证:数列{bn}是等差数列;
(2)设cn(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Sn
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是公差不为0的等差数列的前项和,已知,且成等比数列;
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和。
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