已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2，若对于n∈N*，都有an+1＞an成立，则实数的取值范围（　　）A．k＞0B．k＞﹣1C．k＞﹣2D．k＞﹣3

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已知数列{a_n}的通项公式是a_n=n²+kn+2，若对于n∈N^*，都有a_n+1＞a_n成立，则实数的取值范围（　　）

A．k＞0

B．k＞﹣1

C．k＞﹣2

D．k＞﹣3

答案

D

解析

∵对于n∈N^*，都有a_n+1＞a_n成立，
∴（n+1）²+k（n+1）+2＞n²+kn+2，化为k＞﹣（2n+1），
∴k＞﹣（2×1+1），即k＞﹣3．
故选D．