若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.

若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.

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若数列的前项和满足,等差数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和为.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:(1)利用公式,将代入求出,当时,列出,将两式相减,得出数列的递推公式,判定数列形式,写出通项,因为数列就是等差数列,所以设首相,公差,,列出关于首项与公差的方程组,求解;
(2),此数列为等差等比数列,所以方法是错位相减法求和,先列出,再列出,两式相减,再求和,化简.
试题解析:(1)当时,,∴
时,,即
∴数列是以为首项,3为公比的等比数列,∴,     4分
的公差为
         6分
(2)

②         8分
由①②得,
         12分;2.等差数列;3.错位相减法求和.
举一反三
是等差数列的前项和,,则的值为(   )
A.B.C.D.

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下面是关于公差的等差数列的四个命题:
   
  
其中的真命题为( )
A.B.C.D.

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,其中成公比为的等比数列,成公差为1的等差数列,则的最小值是.
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等差数列的前项和为,若,则下列结论正确的是(     )
A.B.C.D.

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《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加(     )
A.B.C.D.

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