若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.
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若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.
题型:不详
难度:
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若数列
的前
项和
满足
,等差数列
满足
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和为
.
答案
(1)
,
;(2)
.
解析
试题分析:(1)利用公式
,将
代入求出
,当
时,列出
,将两式相减,得出数列
的递推公式,判定数列形式,写出通项
,因为数列
就是等差数列,所以设首相,公差,
,列出关于首项与公差的方程组,求解
;
(2)
,此数列为等差
等比数列,所以方法是错位相减法求和,先列出
,再列出
,两式相减,再求和,化简.
试题解析:(1)当
时,
,∴
当
时,
,即
∴数列
是以
为首项,3为公比的等比数列,∴
, 4分
设
的公差为
∴
6分
(2)
,
①
② 8分
由①
②得,
12分
求
;2.等差数列;3.错位相减法求和.
举一反三
设
是等差数列
的前
项和,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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下面是关于公差
的等差数列
的四个命题:
其中的真命题为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
,其中
成公比为
的等比数列,
成公差为1的等差数列,则
的最小值是.
题型:不详
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|
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等差数列
的前
项和为
,若
,
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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|
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A.
尺
B.
尺
C.
尺
D.
尺
题型:不详
难度:
|
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